4 Суть І види статистичних показників




Скачати 301.14 Kb.
Назва4 Суть І види статистичних показників
Сторінка3/4
Дата15.05.2013
Розмір301.14 Kb.
ТипДокументы
nauch.com.ua > География > Документы
1   2   3   4

^ СТАВЛЕННЯ НАСЕЛЕННЯ ДО СМЕРТНОЇ КАРИ


Варіанти
відповідей

Число
реcпондентів

Ранги

R

R0

Категорично проти

21

1

–1

Не визначився

32

2

0

Повністю підтримую

47

3

1

Разом

100

×

×

Середньозважений бал становить 2,26, а середній центрований — 0,26:

;

.

Аналітичні можливості центрованого середнього балу ширші, ніж середньозваженого. Центрований бал може бути додатною чи від’ємною величиною. Знак свідчить про позитивну чи негативну оцінку явища. За допомогою центрованого балу можна порівняти оцінки різних явищ незалежно від розмірності шкали. Для такого порівняння можна скористатися формулою переходу від середньозваженого до центрованого балу:



4. Значення середньої залежить не від абсолютних значень ваг, а від пропорцій між ними. При пропорційній зміні всіх ваг середня не зміниться. Згідно з цією властивістю замість абсолютних ваг — частот fj — можна використати відносні ваги у вигляді часток або процентів 100dj:

.

Наприклад, на акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток, %: 15, 22, 18. За умови, що інвестор розподілив свої внески між акціями цих компаній у пропорції 30, 20 та 50%, очікуваний прибуток від такого портфеля акцій


Середня гармонічна

При розрахунку середньої з обернених показників використовують середню гармонічну. Припустимо, що придбано товару в двох продавців на одну й ту саму суму — на 1 грн., але за різною ціною: по 3 грн. за 1 кг у першого продавця і по 2 грн. — у другого. Як визначити середню ціну покупки? Середня арифметична (3 + 2) : 2 = 2,5 грн. за 1 кг нереальна, оскільки за такою ціною на
2 грн. можна придбати 2 : 2,5 = 0,8 кг товару. Насправді придбано товару в першого продавця (1 : 3) = 0,33 кг, у другого — (1 : 2) =
= 0,50 кг, тобто разом 0,33 + 0,50 = 0,83 кг, а середня ціна становить 2 : 0,83 = 2,4 грн.

Описаний порядок розрахунку називають середньою гармоніч­ною простою. У нашому прикладі



За умови, що в першого продавця придбано товару на 150 грн., а в другого — на 300 грн., середня ціна 1 кг, грн.:



Цей розрахунок зроблено за формулою середньої гармонічної зваженої:

,

де Zj = xfj — обсяг значень ознаки (у нашому прикладі — вартість).

У разі, коли осереднювана ознака є відношенням між логічно пов’язаними величинами (наприклад, відносна величина інтенсивності, структури тощо), постає питання про вибір виду середньої. Основою вибору є логічна формула показника. Так, рентабельність реалізації обчислюється відношенням:



Нехай рентабельність реалізації двох видів продукції малого підприємства становить, %: виробу А — 12, виробу В — 7. Прибуток від реалізації цих виробів дорівнює відповідно 240 і 210 тис. грн. Спроба визначити середню рентабельність як арифметичну не відповідає логічній формулі, така середня позбавлена реального економічного змісту. Для того щоб зберегти зміст, треба передусім визначити обсяг реалізації кожного виду продукції:



У цьому разі розрахунок середнього рівня рентабельності обох видів продукції відповідає формулі середньої гармонічної:



Отже, формула середньої — це лише математична модель логічної формули показника. Основний методологічний принцип вибору виду середньої — забезпечити логіко-змістовну суть показника. Формально цей принцип можна записати так:


Показники

Прямі

Обернені

Первинні

Проста арифметична

Проста гармонічна

Похідні

Зважена

Зважена гармонічна


Розрахувати середню можна і в тому разі, коли окремі значення варіант не реєструються, а відомі лише підсумки. Так, не підраховуються витрати палива на кожну кіловат-годину електроенергії, урожайність на кожному окремому гектарі посівної площі тої чи іншої сільськогосподарської культури і т. ін.
Середня геометрична

Якщо визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки, використовується середня геометрична:



де П — символ добутку; xі — відносні величини динаміки, виражені кратним відношенням j-го значення показника до поперед­нього (j – 1)-го.

Наприклад, внаслідок інфляції споживчі ціни за три роки зросли в 2,7 раза, в тому числі за перший рік у 1,8 раза, за другий — в 1,2, за третій — в 1,25 раза. Як визначити середньорічний темп зростання цін? Середня арифметична (1,8 + 1,2 + 1,25) : 3 = 1,416 не забезпечує визначальної властивості: за три роки за цією середньою ціни зросли б у 1,416 · 1,416 · 1,416 = 2,84, а не в 2,7 раза. Визначальна властивість

забезпечується лише геометричною середньою:



Коли часові інтервали не однакові, розрахунок виконують за формулою середньої геометричної зваженої:

,

де nj — часовий інтервал, , m — кількість інтервалів.

Головною сферою застосування середньої квадратичної є вимірювання варіації (див. підрозд. 5.3).
4.5. Система статистичних показників
Соціально-економічні явища надзвичайно складні й багатогранні. Будь-який показник відтворює лише одну грань предмета пізнання. Комплексна характеристика останнього передбачає використання системи показників, що має дві особливості: 1) все-
бічність кількісного відображення явищ; 2) органічний взаємозв’язок окремих показників, причому саме вони перетворюють групу показників на єдиний комплекс характеристик складного явища чи процесу.

Коло властивостей, що вивчаються, а отже, і показників системи залежить від мети дослідження. У кожній системі можна вирізнити певні множини показників, які детальніше відтворюють той чи інший бік явища. Систему показників визначають як ієрархічну структуру, на нижньому щаблі якої — узагальнюючий інтегральний показник, на верхньому — рівновагомі ознаки, які безпосередньо вимірюються. Схематично ієрархію системи показників для m = 3 зображено на рис. 4.2. Як видно зі схеми, показники j-го рівня ієрархії визначаються відповідно множиною ознак (j + 1)-го рівня.



Рис. 4.2. Схема ієрархії системи показників

Кожний показник системи має самостійне значення і водночас є складовою узагальнюючої властивості. Наприклад, при вивченні конкурентоcпроможності продукції в шинній промисловості безпосередньо вимірюються твердість, опір стиранню, модуль еластичності, міцність протектора, а також пробіг шин до ремонту. Ці ознаки визначають надійність і довговічність продукції, які, у свою чергу, є параметрами якості. Інші ознаки формують блок ефективності виробництва шин. Якість та ефективність визначають конкурентоспроможність продукції.

Надмірна складність окремих суспільних явищ (ефективність виробництва, життєвий рівень населення тощо) зумовила появу інтегральних комплексних оцінок, які обчислюються комбінуванням показників верхніх щаблів. Конструювання інтегральних оцінок ґрунтується на стандартизації показників, зведенні їх до одного виду. З-поміж інтегральних оцінок, побудованих на стандартизованій системі, широко використовуються рейтингові оцінки у вигляді багатовимірних середніх. Суть багатовимірної середньої полягає в заміні індивідуальних значень множини показників j-го елемента сукупності xіj відносними величинами Pіj. Базою порівняння можуть бути середні значення показників по сукупності в цілому або еталонні значення xi,st (норма, стандарт):



Середню арифметичну з відношень Pіj називають багатовимірною. Вона визначається для кожного j-го елемента і є інтегральною оцінкою певного явища саме для цього елемента:



де m — число показників.

Серед показників системи вирізняють стимулятори і дестимулятори. Показники-стимулятори свідчать про високий рівень і-го параметра при Pіj > 1, дестимулятори — при Pіj < 1. Щоб звести їх до однозначної характеристики, для дестимуляторів відношення Pіj обчислюють як обернену величину.

Якщо показники вважаються різновагомими, кожному з них надається певна вага і розрахунок виконується за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

де dі — вага і-го показника; визначається вона, як правило, експертами так, щоб .

Розглянемо розрахунок багатовимірної середньої на прикладі інвестиційної привабливості цінних паперів (акцій). Система показників містить:

1) рентабельність активів (x1, норм > 20%);

2) коефіцієнт капіталізації (х2, норм < 10%);

3) оборотність активів (х3, норм = 0,67 обороту);

4) коефіцієнт заборгованості (х4, норм < 0,7).

Значення показників для п’яти емітентів наведено в табл. 4.3. Усі вони мають певні нормативи, а тому при стандартизації за базу порівняння доцільно взяти нормативи. Серед показників х1 і х3 — стимулятори (норматив має нижню межу), х2 та х4 — дестимулятори (норматив має верхню межу). Припустимо, що вплив цих показників на інвестиційну привабливість акцій однаковий. Тоді інтегральна оцінка визначається як середня арифметична проста. За розрахунками найбільш привабливим для інвестора є перше підприємство, для якого багатовимірна середня становить



Таблиця 4.3
1   2   3   4

Схожі:

4 Суть І види статистичних показників iconВиди І форми організації навчання Види І форми організації навчання Види навчання
Суть навчання вбачали у механічному заучуванні учнями догматів Святого Письма. Від учнів вимагали лише відтворення навчального матеріалу,...
4 Суть І види статистичних показників iconМетодика І техніка розрахунків статистичних показників І моделей...
По-третє, щоб забезпечити зручність сприймання матеріалу, а також уникнути багатослів’я І повторів поряд із загальноприйнятою системою...
4 Суть І види статистичних показників iconРозрахункова робота
Суть І види еколого-економічного районування. Основні формуючі фактори І показники
4 Суть І види статистичних показників icon1. Суть І значення прогнозування діяльності підприємства
Система економічних показників, що є об’єктом прогнозування виробничо-економічної діяльності підприємства 6
4 Суть І види статистичних показників icon3. перспективний(прогнозний)-на основі набору попередніх показників...
Аналіз-метод наукового дослідження, суть якого в уявному або практичному розчленуванні цілого на складові,вивчення його у взаємозв’язках....
4 Суть І види статистичних показників iconВиди фа: за організаційними формами проведення
Метою фа є одержання невеликого числа ключових показників, що дають об’єктивну І точну картину фін-го стану під-ва фін-х результатів...
4 Суть І види статистичних показників iconПредмет, метод І завдання статистики банківської діяльності. Система...
Банківська діяльність — специфічний вид підприємницької діяль­ності, якою займаються як фізичні та юридичні особи, так І держава
4 Суть І види статистичних показників iconПредмет, метод І завдання статистики банківської діяльності. Система...
Банківська діяльність — специфічний вид підприємницької діяль­ності, якою займаються як фізичні та юридичні особи, так І держава
4 Суть І види статистичних показників iconВсеукраїнський студентський архів
Система національних рахунків (снр) — це система взаємозв’язаних статистичних показників, яка побудована у вигляді певного набору...
4 Суть І види статистичних показників icon“Анатомо-фізіологічні аспекти саморегуляції функції організму”
Загальні принципи будови нервової системи. (види нейронів, ядра, види ядер, ганглії, види гангліїв)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
nauch.com.ua
Головна сторінка