Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку




Скачати 88.57 Kb.
НазваЗакони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку
Дата05.04.2013
Розмір88.57 Kb.
ТипЗакон
nauch.com.ua > Математика > Закон
Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона.

Мета уроку: сформулювати основну задачу механіки, розкрити зміст першого закону Ньютона, сутність явища інерції, реальність існування рівномірного прямолінійного руху та інерціальних систем відліку; вчити учнів абстрактно-науково мислити, порівнювати й аналізувати навчальний матеріал, виділяти головне, робити висновки; розвивати спостережливість, уважність; продовжувати формувати позитивне ставлення до навчання.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Оголошення теми і мети уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1. Чотири основні типи сил.

  2. Гравітаційні сили.

  3. Електромагнітні сили.

  4. Ядерні сили.

  5. Слабкі взаємодії.

  6. Сформулюйте пряму задачу механіки.

  7. Сформулюйте обернену задачу механіки.

  8. Дайте означення сили. Чи залежить дія сили на тіло від дії інших сил?

  9. Розкажіть про спосіб вимірювання сили. Додавання сил.

ІІІ. Пояснення нового матеріалу.

Динаміка вивчає рух тіл в зв`язку з силами, що на них діють. Сила, яка діє на тіло, є мірою взаємодії його з оточуючими тілами чи полями.

Основна задача динаміки полягає у визначенні положення тіла в довільний момент часу за відомим початковим положенням тіла, його початковій швидкості та силам, що діють на нього.

В основі динаміки лежать три закони, сформульовані I. Ньютоном у 1687 р.

Першим законом Ньютона називають закон інерції, який відкрив ще Г. Галілей. Згідно цього закону тіло, на яке не діють iншi тiла, або перебуває в спокої, або рухається прямолінійно і рiвномiрно. Таке тіло називається вільним, а його рух - вільним рухом або рухом за iнерцiєю.

Вільне тіло є фізичною абстракцією. На практиці розглядають тiла, поставлені в такі умови, коли зовнiшнi дії на них по можливості усунені або практично компенсують одна одну.

Перший закон Ньютона виконується не у всякій системі відліку (СВ). СВ, в якій виконується перший закон Ньютона, називається iнерцiальною системою вiдлiку (IСВ), а сам закон називають законом iнерцiї. В класичній механiцi постулюється, що існує СВ, в якій всі вiльнi тiла рухаються прямолiнiйно i рiвномiрно або знаходяться в стані спокою. Iнерцiальною СВ є геліоцентрична СВ (система Коперника). Її центр суміщений з Сонцем, а вiсi направленi на три вiддаленi зiрки. Нижче буде показано, що будь-яка СВ, яка рухається відносно IСВ рiвномiрно i прямолiнiйно , теж є iнерцiальною. СВ, пов`язана з Землею, не є IСВ, проте відхилення вiд iнерцiальностi для багатьох задач мале i може не братись до уваги.

Отже, перший закон Ньютона стверджує, що існує СВ, в якій вільне тіло або знаходиться в спокої, або рухається рiвномiрно i прямолiнiйно.

Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку.

Спираючись на спостереження явищ руху, грецькі учені 2400 років тому дійшли висновку, що природним положенням тіла є спокій, оскільки всі тіла від природи" ліниві", або інертні (від лат. iners - бездіяльний, нерухомий). Виникнення рухів тіл можливе лише в результаті дії активної сили, а припинення дії цієї сили призводить до зупинки тіла. Математично міркування греків можна записати так: , доки . Тоді, коли спостерігали рух, але не розуміли його причин (рух Сонця, Місяця, зірок та інших небесних тіл), давали таке пояснення: ці предмети рухають боги. Така механіка на той час була до вподоби церкві.

Помилки в розумінні механічних рухів давньогрецьких учених виправив італійський учений Г. Галілей, спираючись на експерименти з нескладними механічними системами.

Результати експериментів Галілея свідчили про те, що чим менший опір рухові, тим менша зміна швидкості і тим довше рухається кулька. Розмірковуючи над цими результатами, Галілей дійшов геніального висновку: за повної відсутності сили тертя або опору швидкість тіла стає постійною, і для підтримання руху не потрібно прикладати жодної сили. Математично це можна записати так: , якщо . Явище збереження тілом швидкості за відсутності зовнішніх дій на нього з боку інших тіл, називають інерцією, а цю властивість тіла - інертністю.

Про те, що тілу властиво зберігати не будь-який рух, а саме прямолінійний, свідчить такий дослід. Кулька, що рухається прямолінійно по плоскій горизонтальній поверхні, стикаючись з перешкодою, яка має криволінійну форму, під дією цієї перешкоди змушена рухатися по дузі. Однак, коли кулька доходить до кінця перешкоди, вона перестає рухатися криволінійно і знову починає рухатися по прямій.

Розглядаючи механічні рухи в будинку на березі моря і в каюті корабля, Г. Галілей виявив, що вони здійснюються однаково, коли корабель пливе по гладкій поверхні без прискорення. Дуже важливим для всього подальшого розвитку фізики виявилось твердження Галілея про те, що ніякими механічними дослідами, що проводяться всередині інерціальної системи відліку (для пасажира нею є каюта корабля), неможливо встановити, перебуває ця система в спокої чи рухається рівномірно і прямолінійно. Це твердження називають принципом відносності Галілея. Людина в каюті корабля може встановити факт руху тільки тоді, коли вона спостерігатиме зовнішні тіла: острів, берег моря тощо.

Інерціальними Ньютон назвав такі системи, для яких єдиним джерелом прискорення є сила, тобто взаємодія з іншими тілами. Системи відліку, які рухаються відносно інерціальних систем із прискоренням (поступально чи обертально), він назвав неінерціальними. Ньютон, розглядаючи інерціальну систему відліку (ІСВ), так і не зміг вказати тіло, яке б було для неї тілом відліку. Оточуючі тіла рухаються прискорено: дім обертається навколо осі Землі, а разом з її поверхнею навколо Сонця. Системи відліку, які пов'язані із оточуючими тілами, неінерціальні, але їх прискорення здебільшого є дуже малі. Прискорення автобуса становить близько 1 м/с2, великого корабля - кілька см/с2, Землі - 6 мм/с2, Сонця - близько 10-8 см/с2. Відповідно, чим більша маса тіла відліку, тим менше його прискорення. Тому ІСВ - це абстрактне поняття, якби вона існувала, то мала б нескінченно велику масу. Очевидно, що найбільшу масу з оточуючих нас тіл має Сонце, тому пов'язана з ним система відліку є майже інерціальною. У цій ІСВ початок відліку координат суміщають з центром Сонця, а координати осей проводять у напрямі до реальних зірок, які можна вважати нерухомими.

Проте для опису багатьох механічних явищ у земних умовах ІСВ пов'язують із Землею, при цьому нехтують обертальними рухами Землі навколо своєї осі і навколо Сонця. Наприклад, вивчаючи вільне падіння, потрібно було б враховувати прискорення лабораторії (2-3 см/с2), оскільки Земля обертається навколо своєї осі. Але прискорення лабораторії в декілька сот разів менше від прискорення вільного падіння , тому ним зазвичай нехтують. У більшості задач Землю вважають ідеальним тілом відліку, а пов'язані з нею системи - інерціальними.

Наразі зрозуміло, що абсолютно нерухомих тіл або тіл, які рухаються строго рівномірно і прямолінійно в природі не існує, тому інерціальна система відліку - така ж абстракція, як і матеріальна точка, абсолютно тверде тіло. Інерціальними системами відліку називають системи, відносно яких тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в спокої. Час в усіх ІСВ вимірюють однаково. Маса тіла m = const, його прискорення і сили взаємодії не залежать від швидкості ІСВ. У будь-яких ІСВ усі механічні явища відбуваються однаково за одних і тих же початкових умов (інше формулювання принципу відносності Галілея).

Визначивши роль системи відліку, сформулюємо перший закон Ньютона так: в інерціальній системі відліку матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на неї не діють інші тіла або дія зовнішніх тіл скомпенсована.

Суттєвим є те, що в ІСВ (наприклад, автобус на зупинці) для збереження спокою не потрібно прикладати ніяких зусиль, а в неінерціальній системі відліку (наприклад, автобус в момент різкого гальмування) пасажирам для цього доводиться напружувати м'язи, тримаючись за поручень.

Аналізувати механічний рух і взаємодію тіл найлегше в ІСВ, тому надалі будемо використовувати саме такі системи відліку.

Як випливає із першого закону Ньютона, за умов рівноваги всіх прикладених до тіла сил, воно рухається прямолінійно зі сталою швидкістю, як кажуть "по інерції". Тому цей закон іноді називають також законом інерції, вважаючи за "інертність" не млявість тіл, а їх властивість зберігати стан свого руху, доки дія зовнішніх сил не змінить його.

Поступальний рух за інерцією відбувається не часто. Прикладами може бути падіння парашутиста за умови зрівноваження сили тяжіння силою опору повітря, рівномірний рух транспорту по горизонтальній поверхні тощо.

ІV. Закріплення нового матеріалу.

Подумайте над такими питаннями:

  • Чи можливий прямолінійний і рівномірний рух реально?

  • Чи існують реально інерціальні системи відліку?

  • Фільм «Перший закон Ньютона».

Запитання для самоперевірки.

1. Наведіть приклади, які свідчать, що швидкість довільного тіла змінюється тільки під дією інших тіл. Що називають інерцією?

2. У чому полягає властивість тіл, яку називають інертністю?

3. Як формулюється перший закон Ньютона?

4. Які системи відліку є інерціальними? Неінерціальними?

5. Чи можна вважати інерціальними системи відліку, які нерухомо пов'язані із Землею?

6. Сформулюйте принцип відносності Галілея.

Домашнє завдання: §40, 45,46. Вивчити конспект.

Додатковий матеріал.

^ 1. СИЛА ІНЕРЦІЇ В НЕІНЕРЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ ВІДЛІКУ, ЩО РУХАЮТЬСЯ ПРЯМОЛІНІЙНО.

Неінерціальною системою відліку (НІСВ) називають систему відліку (СВ), що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи відліку (ІСВ).

Одержимо рівняння руху матеріальної точки відносно НІСВ. Рівняння руху – це співвідношення, якими визначаються прискорення матеріальних точок механічної системи в тій СВ, відносно якої розглядається рух.

ІСВ будемо називати нерухомою СВ, а рух відносно неї – абсолютним. Рух відносно НІСВ будемо називати відносним. НІСВ рухається відносно ІСВ з прискоренням; разом з системою рухаються і всі тіла, що в ній знаходяться; цей рух називають переносним.

Положення м.т. М в нерухомій СВ визначається радіусом-вектором (початок координат СВ – т. О); в рухомій СВ положення т. М визначається радіусом-вектором (початок координат СВ – т.). - це радіус-вектор рухомого початку відносно нерухомого О.


Як і раніше, час і простір вважаємо абсолютними, оскільки мова іде про повільні рухи (v<
Вектори в будь-який момент часу пов’язані співвідношенням:

(8.1)

Диференціюємо (8.1) двічі по t:

(8.2)

(8.3)

Обмежимося спочатку розглядом лише поступального руху системи . В цьому випадку і характеризують швидкість і прискорення не лише початку , а й будь-якої точки системи відносно О, тобто - це переносні швидкість і прискорення. при поступальному русі дають відносну швидкість і відносне прискорення. завжди дають абсолютну швидкість і абсолютне прискорення т. М:

, (8.4)

, (8.5)

причому .

В ІСВ S рівнянням руху м. т. М є рівняння 2-го закону Ньютона:

(8.6)

Підставимо (8.5) в (8.6): ; перенесемо член, що містить переносне прискорення, в праву частину:

(8.7)

Ми одержали рівняння відносного руху м.т. М. Праву частину (8.7) можна формально вважати якоюсь „силою”, що діє на м. т. М в рухомій СВ. В цьому випадку рівняння руху м. т. в НІСВ за формою співпадає з ІІ законом Ньютона. Права частина (8.7) складається з двох складових. є рівнодійна звичайних сил (в ньютонівському розумінні сила – це результат взаємодії тіл). Друга складова – () виникає тому, що рухається з прискоренням . Її називають поступальною силою інерції:

(8.8)

Якщо не змінюється при переході від однієї СВ до іншої, то не інваріантна відносно такого переходу. Крім того, сила інерції не підлягає дії закону рівності дії і протидії. Якщо на яке-небудь тіло діє сила інерції, то не існує протидіючої сили, що прикладена до другого тіла.

Сили інерції, подібно силам тяжіння, пропорційні масі тіла. Тому в однорідному полі сил інерції, як і в полі сил тяжіння, всі тіла рухаються з одним і тим же прискоренням, незалежно від їх маси. Знаходячись в кабіні космічного корабля, який рухається поступально з прискоренням , модуль якого дорівнює g, ми виявимо, що всі тіла ведуть себе так, ніби на них діє сила . Ті ж явища ми спостерігали б, якби корабель нерухомо стояв на Землі. Не „виглядаючи” з кабіни, ми не змогли б встановити, чим зумовлена сила – прискореним рухом кабіни чи дією гравітаційного поля Землі (чи й обома причинами разом).

Ейнштейн висловив припущення, яке дістало назву принципу еквівалентності сил тяжіння і сил інерції:

Всі фізичні явища в однорідному полі тяжіння відбуваються так само, як і у відповідному однорідному полі сил інерції.

Принцип еквівалентності лежить в основі загальної теорії відносності Ейнштейна.

Отже, в СВ, що рухається поступально з прискоренням , на всі тіла діє сила інерції , що дорівнює добутку маси тіла на прискорення СВ, взяте з протилежним знаком.


Рівняння руху м.т. в такій НІСВ має вид:

(8.9)

ІV. Домашнє завдання: Вивчити конспект

Схожі:

Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconЗакони Ньютона Перший закон Ньютона
Перший закон Ньютона: Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає свою швидкість як завгодно довго, якщо дія на нього...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconЗакони динаміки. Перший закон Ньютона. Інерція та інертність. 10 клас
Ньютона, сутність явища інерції; пояснити існування інерціальних систем відліку; узагальнити І систематизувати суб’єктивні знання...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconРозв’язування задач з теми закони Ньютона
Ньютона; розвивати нестандартне мислення учнів, індивідуальні І творчі здібності учнів, логічне мислення, зорову І слухову пам’ять;...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconРозділ елементи теорії відносності
Це означає, що фізичні явища перебігають однаково в усіх інерціальних системах відліку, а фізичні закони інваріантні (мають однакову...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconУрок (3 – 4 класи) Довідкова література Мета
...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconОбговорення педагогічних ситуацій
Але не можна скинути з терезів таке надзвичайно важливе середовище, як сім'я. То ж ви здогадались, напевно, що сьогодні мова йтиме...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconЩоб не згасло родинне вогнище
Але не можна скинути з терезів таке надзвичайно важливе середовище, як сім'я. То ж ви здогадались, напевно, що сьогодні мова йтиме...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconПлан I. Вступ. II. Основна частина: Поняття адміністративних правовідносин....
Насамперед варто вказати, що адміністративне право це самостійна галузь правової системи Росії. Галузі права відрізняються друг від...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconУроку: Перший закон динаміки Ньютона. Інерціальні системи відліку
Ньютона, сутність явища інерції; пояснити існування інерціальних систем відліку; узагальнити І систематизувати суб’єктивні знання...
Закони Ньютона, про які мова йтиме нижче, справедливі лише в iнерцiальних системах вiдлiку iconКличко: Якщо мова йтиме про референдум, то тоді про референдум про...
Сьогодні влада намагається сформувати у громадськості думку про необхідність проведення всеукраїнського референдуму. Насправді, влада...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
nauch.com.ua
Головна сторінка