Математична година




НазваМатематична година
Дата05.04.2013
Розмір59.2 Kb.
ТипДокументы
nauch.com.ua > Математика > Документы
МАТЕМАТИЧНА ГОДИНА

«ТЕОРЕМА ПІФАГОРА»

Клас: 9-А

Вчитель: Черкашина Л.В.

Мета:Повторити, систематизувати і узагальнити знання по темі: «Косинус і синус кута. Теорема Піфагора.»

Всім учням по черзі пропонуються теоретичні і практичні завдання, на які не треба багато часу. За правильну відповідь учень одержує фішку.

На дошці запис: «Натхнення потрібне в геометрії не менше, ніж у поезії» (О. С. Пушкін)

  1. Теорема Піфагора – «Магістр математики»

Теорема Піфагора в середині віка носила назву «магістра математики.» Замість екзамену з математики студент повинен був принести присягу, що він читав запропоноване число розділів книги Евкліда «начала». Тому остання теорема першої книги «начал» носила назву – «Магістр математики». В основі всіх сучасних підручників геометрії лежать «Начала» Евкліда, написані в IV в. до н. е.

  1. (Звучать грецькі мотиви. Входять учень та Піфагор).

Учень. Скажи мені, Піфагоре, чому всі твої учні носять зображення піфагорійської зірки?

Піфагор. Ця пентаграма – символ здоров`я та наш знак, по якому піфагорійці пізнають один одного.

Учень. Я приймаю твій погляд на світ, Піфагоре, і наслідую твоїм правилам: «Біжи від усіляких хитрощів, в довільний спосіб відсікай від тіла хворобу, від душі – невігластво, від утроб – розкіш, від сім`ї – суперечку, від всього, що є – непомірність».

Піфагор. Я радий, що ти досяг початку істини. І кожний день, перш ніж встати від солодких снів, думкою розкинь, які справи тобі день готує.

^ Учень. Кожний ранок сонце приносить нову добу. В чому смисл кожної доби, смисл всього життя?

Піфагор. Смисл життя в розгадці світової гармонії. Ключ до цієї розгадки я бачу в математиці, в пізнанні кількісних відношень.

Учень. Піфагоре, вигляд твій такий звеличений, що мені іноді здається, ніби сам бог Аполлон говорить зі мною. Що є початок всього, вчителя?

Піфагор. Початок начал – число. Всі речі – суть числа.

^ Учень. Скажи мені знаменитий Піфагоре, скільки учнів відвідують твою школу та слухають твою лекцію?

Піфагор.

Задача: Половина вивчає математику, четверта частина – музику, сьома частина мовчить, й окрім того є ще три жінки.

А. 28 В.13 С.56

Учень. Наукою математика стала тільки у давніх греків. Це був талановитий народ, у якого навіть зараз, тисячі років потому, можна чомусь навчитися.

Піфагор. Вони не просто заучувала, але шукали причини: чому вірно зробити так, а не інакше. Кожне правило грецькі математики намагалися пояснити, довести, що воно дійсно вірне. Для цього вони сперечалися один з одним, роздумували, намагалися знайти помилки в доведеннях.

^ Учень. З правил складалися закони, з законів – наука математика.

  1. Геометричні загадки і запитання.

  1. Я – частина площини, маю 3 кути, і сума їх 180 завжди – …

(Трикутник)

  1. Якщо гострі всі кути, звусь – ... (Гострокутним)

  2. Із одним тупим кутом – … (Тупокутним)

  3. Якщо гострі два кути, а третій прямий звусь – … (Прямокутним)

  4. Якщо всі сторони рівні, звусь – … (Рівностороннім)

  5. Якщо дві сторони рівні, то – … (Рівнобедреним)

  6. Маю я чотири рівні сторони

І при чому рівні діагоналі

Кути вони мені ділять пополам – … (Квадрат)

  1. Мої діагоналі хоч не рівні

Та під прямим кутом перетинаються

Зовсім як у квадрата

Кути ділять пополам – … (Ромб)

  1. Як називаються елементи прямокутного трикутника?

  2. Означення синуса і косинуса кута прямокутного трикутника?

  3. Від чого залежить величина косинуса гострого кута?

  1. ^ ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

Якщо даний нам трикутник

І при цьому з прямим кутом,

То квадрат гіпотенузи

Ми завжди з тобою знайдемо:

Катети в квадрат підносним,

Суму їх легко знаходимо –

І таким простим шляхом

До результату ми прийдемо.

  1. ^ ІЗ ІСТОРІЇ МАТЕМАТИКИ.

Відомо, цю за 3000 років до н. е. Єгиптяни знали і використовували в будівництві той факт,що трикутник із сторонами 3, 4, 5 – прямокутний. Декілька таких трикутників знали в давніх Індії та Китаї. Вавилонські математики також застосовували цю теорему за тисячу років до народження Піфагора. У них були складені таблиці довжин сторін прямокутних трикутників, які виражаються цілими числами.

«Піфагорові трикутники»: (Табл. 1)

а

3

5

8

7

20

12

9

28

11

16

в

4

12

15

24

21

35

40

45

60

63

с

5

13

17

25

29

37

41

53

61

65

Яке із доведень теореми знайшли в школі Піфагора – точно невідомо. Але, після Піфагора, до нас дійшла велика кількість доведень. Англійський математик Е. Луміс зібрав і проаналізував у своїй книзі «Теорема Піфагора» 370 доведень.

  1. Бліц – опитування по формулам

Табл. 2

C a2+b2=c2

b a c=ac+bc

h=

A bc D ac B


a2=c*ac , b2=c*bc , h2=ac*bc

Співвідношення між елементами прямокутного трикутника

  1. Із теореми Піфагора c =

  2. Із теореми Піфагора a =

  3. Із теореми Піфагора b =

  4. Із теореми Піфагора c2 = a2 + b2

  5. Із теореми Піфагора a2 = c2 – b2

  6. Із теореми Піфагора b2 = c2 – a2

  7. Через проекції катетів a2 = c * ac

  8. Через проекції катетів b2 = c * bc

  9. Через проекції катетів h2 = ac * bc

  10. Через проекції катетів c = ac + bc

  11. Через проекції катетів a = c

  12. Через проекції катетів b = c

  13. Через проекції катетів ac = , bc =

  14. Через сторони h =

  1. Усні задачі – малюнки

  1. Визначити , ,

С А А

6 8 15 26

А В 12 24

С 9 В В 10 С

В

12 20

С 16 А

  1. Знайти Х

А В A B B AC= 16

1 Знайти A D 6 A D = 10 x BD= 12

C 1 D C x D A C

D

A 12 B

5 5 Знайти B F? A

x

C E 20 F D B 3 1 C

A

6 8 Знайти A E?

B E 10 C

  1. Підведення підсумків.

Вручення дипломів «Магістр математики».

Схожі:

Математична година iconТема : ″
Математична статистика – це наука про способи отримання висновків із спостережень над випадковими величинами. Математична статистика...
Математична година icon1. Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування....
Загальна лінійна економіко-математична модель економічних процесів та явищ — так звана загальна задача лінійного програмування подається...
Математична година iconПонеділок Математична доріжка
Фоторепортаж «Архітектура І геометрія» (Підбірка незвичайних та дивовижних по красі та інженерному впровадженню мостів)
Математична година iconФорми, методи організації роботи з дітьми за лініями розвитку
Заняття (логіко-математична діяльність, грамота, художня література, мовленнєва діяльність)
Математична година iconТематична класна година на тему

Математична година iconЗагальношкільна година класного керівника Твоє здоров’

Математична година iconГодина- спілкування з елементами тренінгу по профілактиці жорстокості та насилля

Математична година iconЕлементи математичної статистики основні поняття математичної статистики
Математична статистика – це розділ математики, який займається методами збору, аналізу І обробки статистичних даних
Математична година iconЕлементи математичної статистики основні поняття математичної статистики
Математична статистика – це розділ математики, який займається методами збору, аналізу І обробки статистичних даних
Математична година iconТ. М. Байбара, Н. М. Бібік,підручник „Я І Україна”, 4 клас. ІІ семестр 1 година на тиждень

Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
nauch.com.ua
Головна сторінка