Методи чисельного розвязування




Скачати 172.99 Kb.
НазваМетоди чисельного розвязування
Сторінка2/2
Дата11.05.2013
Розмір172.99 Kb.
ТипЗадача
nauch.com.ua > Математика > Задача
1   2
^

Формула корекції


(17)

Формула прогнозу зазвичай доповнюється формулою уточнення прогнозу:

(18)

(19)

Переваги методу Хемінга – простота і стійкість.

^ Характеристика методів прогнозу і корекції.

1) Для реалізації методів прогнозу і корекції необхідно мати інформацію про декілька попередніх точок, тобто ці методи не відносяться до числа самостартуючих. Для одержання вихідної інформації потрібно скористатись одним з однокрокових методів. Якщо в процесі розв’язування диференці-ального рівняння змінюється крок, то зазвичай потрібно тимчасово переходити на однокроковий метод.

2) Оскільки для методів прогнозу і корекції потрібні дані про попередні точки, то виникають підвищені вимоги до об’єму пам’яті ЕОМ.

3) Однокрокові методи і методи прогнозу і корекції можуть забезпечити приблизно однакову точність результатів. Однак, на відміну від перших другі дозволяють оцінити похибку на кроці. Тому при однокрокових методах значення кроку вибирають трохи меншим, ніж це потрібно, тому методи прогнозу і корекції є більш ефективними.

4) Застосовуючи метод Рунге – Кутта четвертого порядку точності, на кожному кроці потрібно обчислювати чотири значення функції. В той самий час для забезпечення збіжності методу прогнозу і корекції того ж порядку точності часто достатньо двох значень функції. Тому метод прогнозу і корекції потребує майже вдвічі менше машинного часу, ніж метод Рунге – Кутта такої ж точності.

^ 2.ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

Розв’язати чисельним методом звичайне диференційне рівняння.

№ п./п.

Диференційне рівняння

Початкові умови

1





2





3





4





5





6





7





8





9





10





11





12





13





14





15





^ 2.1. Домашня підготовка до роботи

1. Ознайомитися з основними теоретичними відомостями.

2. Розробити блок-схему алгоритму методу

3.Написати програму, яка забезпечить розв’язок та виведення на екран результатів роботи. Варіанти завдань беруть за вказівкою викладача.

^ 2.2. Робота в лабораторії

1. Ввести в комп'ютер програму згідно з отриманим завданням.

2. Здійснити відладку введеної програми, виправивши виявлені компілятором помилки.

3. Виконати програму. Текст відлагодженої програми та отримані результати оформити у звіт з лабораторної роботи.

^ 3. ЗМIСТ ЗВIТУ

1. Мета роботи.

2. Короткі теоретичні відомості.

3. Повний текст завдання.

4. Блок-схема алгоритму програми.

5. Список ідентифікаторів констант, змінних, процедур і функцій, використаних в програмі, та їх пояснення.

6. Остаточно відлагоджений текст програми згідно з отриманим завданням.

7. Результати виконання програми.

8. Висновок.

Контрольні запитання

  1. Як називаються додаткові умови в задачі Коші?

  2. Як називаються додаткові умови в крайовій задачі?

  3. Що являє собою графік чисельного розв’язку диференціального розв’язку?

  4. В чому полягає відмінність між однокроковими і багатокроковими методами розв’язування задачі Коші?

  5. Поясніть як знаходиться значення функції в наступній точці методом Ейлера.

  6. Назвіть переваги і недоліки методу Ейлера.

  7. Чим відрізняється звичайний та модифікований методи Ейлера?

  8. Поясніть як знаходиться значення функції в наступній точці методом Ейлера-Коші з ітераціями.

  9. Поясніть як знаходиться значення функції в наступній точці методом Руннге-Кута. Запишіть основні співвідношення.

  10. Коли доцільно застосовувати методи з автоматичною зміною кроку?

  11. Назвіть відомі вам методи з автоматичною змінною кроку?

^ СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для инженеров и научных работников. – М.: Наука, 1974. – 830 с.

  2. Маликов В.Т., Кветный Р.Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ: Учеб. пособие. – Киев: Выща шк., Головное изд-во, 1989. – 213 с.

  3. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. – М.: Мир, 1982. – 235 с.

  4. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 1998. –570 с.

5. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк Чисельнные методы. Использование Matlab. Издательский дом «Вильямс» Москва – Санкт-Петербург – Киев, 2001.

6. Коссак О., Тумашова О., Коссак О. Методи наближених обчислень: Навч.посібн. – Львів: Бак, 2003. – 168 с.

1   2

Схожі:

Методи чисельного розвязування iconТаблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців
Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки
Методи чисельного розвязування iconПрограма іспиту з професійно-орієнтованих дисциплін кваліфікації...
Чисельне диференціювання, точність чисельного диференціювання з урахуванням обчислювальних погрішностей
Методи чисельного розвязування iconОбернені тригонометричні функції. Розвязування найпростіших тригонометричних...

Методи чисельного розвязування iconЗадача про інтерполяцію функцій є однією з основних задач чисельного...

Методи чисельного розвязування iconПрограмні засоби для підтримки навчання фіхики, хімії та білогії
Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь І систем рівнянь. Розвязування задач на пошук екстремумів
Методи чисельного розвязування iconМетоди стимулювання навчальної діяльності учнів
Методи стимулювання — методи, спрямовані на формування по­зитивних мотивів учіння, що стимулюють пізнавальну активність І сприяють...
Методи чисельного розвязування iconКурсова робота
Тут під оптимальністю розуміється, що глобальна похибка обмежується сумою локальних похибок кожної підобласті. Саме через ці властивості,...
Методи чисельного розвязування iconТема Управління якістю планів, організація та контроль за їх виконанням Методи контролю
Контроль — це зворотна сторона планування. Спочатку складають план, потім він перетворюється на нормативи, з якими зіставляють бажані...
Методи чисельного розвязування iconМетоди вимірювання І обробки
Модуль 26 Моделювання І прогнозування стану довкілля ( в т ч. Математичні методи в екології)
Методи чисельного розвязування icon1. Методи економічного дослідження
Ме́тоди науко́вого дослі́дження методи встановлення параметрів, структури, інших характеристик досліджуваних об’єктів
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
nauch.com.ua
Головна сторінка