Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини




Скачати 90.24 Kb.
НазваУроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини
Сторінка1/2
Дата25.05.2013
Розмір90.24 Kb.
ТипУрок
nauch.com.ua > Математика > Урок
  1   2


НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНА КАРТКА (ПЛАН) УРОКУ № 42(91)
Предмет – «Математика»
Тема уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини
Тип уроку – комбінований Час – 90 хв.
Мета уроку:

Дидактична –формування знань про взаємне розміщення двох площин у просторі. Вивчення ознаки паралельності площин. Формування вмінь застосовувати ознаку паралельності площин до розв’язування задач. Вивчити теорему про існування єдиної площини, яка паралельна даній площині і проходить через дану точку, що не належить даній площині. Формування знань про властивості паралельних площин. Формування вмінь застосовувати властивості паралельних площин до розв’язування задач, побудови перерізів.

Розвивальна – розвивати пам'ять і мислення; розвивати цікавість до математики, прагненнякраще вчити предмет; здатність до творчогозастосуваннязнань і вдосконаленняумінь;

Виховна – виховувати наполегливість і відповідальність, допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вмінняпрацювати разом.
Матеріально-технічне забезпечення та дидактичні засоби: підручник,картки із індивідуальними завданнями, тестові завдання

Література:

  1. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А. Геометрія 10кл. – К., 2010

  2. Нелін Є.П. Геометрія 10 кл. – Х, 2010


^ ХІД УРОКУ:

  1. Організаційна частина:

вітаюсь, перевіркаприсутностістудентів і готовностіаудиторії до уроку.


  1. .Актуалізація опорних знань студентів:

Тестове завдання.


  1. Повідомлення теми і мети уроку:

Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини
4. Повідомлення нових знань за планом:

          1. Взаємне розміщення двох площин у просторі.

          2. Означення паралельних площин, ознака паралельності площин.

          3. Існування площини, паралельної даній площині.

          4. Властивості паралельних площин.



5. Узагальнення набутих знань:

1) Як можуть розташовуватися дві площини у просторі?

2) Сформулюйте ознаку паралельності площини.

3) Скільки площин, паралельних даній площині, можна провести через точку, яка:

а) належить даній площині;

б) не належить даній площині.

4) Сформулюйте теорему про лінії перетину двох паралельних площин третьою площиною.

5) Сформулюйте теорему про властивість паралельних відрізків, які лежать між паралельними площинами.

Виконання вправ.

Математичний диктант.
6. Домашнє завдання:

[1], §6-7,конспект, №218, 240.

Взаємне розміщення двох площин у просторі.Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини


  1. Взаємне розміщення двох площин у просторі.

Дві площини або перетинаються по прямій, або не перетинаються, тобто не мають спільних точок.




  1. Означення паралельних площин, ознака паралельності площин.

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Ознака:

Якщо дві прямі, які перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.



  1. Існування площини, паралельної даній площині.

Теорема про існування площини, що паралельна даній площині.

Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну.


  1. Властивості паралельних площин.


1)Теорема:

Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні.

(Паралельні площини перетинаються січною площиною по паралельних прямих.)



2)Теорема про відрізки прямих, які містяться між двома паралельними площинами.

Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні.
3)Теорема про рівність кутів між прямими, що перетинаються

Якщо дві прямі, що перетинаються, відповідно паралельні двом іншим прямим, що перетинаються, то кут між першими прямими дорівнює куту між другими.
A

C

B

a

α

b

C1

A1

B1

a1

α1

β

b1


b1



α



Додаток №1

Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин у просторі. Теорема про паралельні площини

  1. Наведіть приклади паралельних площин із оточення.

  2. На моделях куба, паралельного паралелепіпеда покажіть площини та площини, які перетинаються.

  3. Користуючись зображенням прямокутного паралелепіпеда , вкажіть:

а) грані, які перетинають грань АВСD;

б) площини, які паралельні площині АВС.

  1. Паралельні площини і перетинають сторону АВ кута ВАС відповідно в точках і , а сторону АС цього кута – відповідно в точках і . Знайдіть:

а) і , якщо , см, см;

б) і , якщо , см, см.

(Відповідь: а) см і см ; б) см і см.)

  1. Паралельні відрізки , , розміщені між паралельними площинами і .



Визначте вид чотирикутників , , .

  1. Дві паралельні площини і перетинаються площиною по прямих а і b. Укажіть, які із тверджень правильні, а які – неправильні:



а) прямі а і bможуть бути мимобіжними;

б) прямі а і b обов’язково паралельні;

в) пряма а паралельна площині ;

г) будь-яка пряма, яка лежить у площині , обов’язково перетинає обидві площини і .

  1. Площини і паралельні. Паралельні прямі а і bперетинають площину в точках , , а площину - в точках , .



Укажіть, які з тверджень правильні, а які – неправильні:

а) ;

б) прямі і паралельні;

в) прямі і мимобіжні;

г) прямі і перетинаються.

  1. Точка О лежить між паралельними площинами і . Дві прямі а і b, які проходять через точку О, перетинають площину в точках , , а площину - в точках , .



Укажіть, які з тверджень правильні, а які – неправильні:

а) якщо , то обов’язково ;

б) прямі і мимобіжні;

в) прямі і паралельні;

г) прямі а і b лежать в одній площині.

  1. Площини і паралельні. Мимобіжні прямі а і bперетинають площину в точках , , а площину - в точках , .



Укажіть, які з тверджень правильні, а які – неправильні:

а) прямі і перетинаються;

б) прямі і паралельні;

в) прямі і лежать в одній площині;

г) через точки , , , можна провести площину.

  1. Пряміа і b, які мають спільну точку, перетинають три дані паралельні площини ,, , в точках , ,, , , відповідно (точка лежить між точками і , а точка між точками і ).



Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які - неправильні:

а) прямі і мимобіжні;

б) пряма а і точки і обов'язково лежать в одній площині;

в) якщо см, см, см, то ;

г) .

  1. Три паралельні площини ,, перетинають мимобіжні прямі а і b (площина лежить між площинами і ).



Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:

а) прямі і можуть бути паралельними;

б) прямі і можуть перетинатися;

в) ;

г) .
  1   2

Схожі:

Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconУроку –Паралельні прямі. Ознака паралельності прямої І площини
Дидактична –формувати знання про взаємне розміщення І площини в просторі. Вивчити ознаку паралельності прямої І площини. Формувати...
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconУроку – Взаємне розміщення прямих І площин у просторі. Мимобіжні прямі
Вивчити ознаку паралельності прямих, формування умінь застосовувати ознаку паралельності до розв’язування задач. Вивчення ознаки...
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconУроку – Лінійний кут між площинами. Перпендикулярність площин, ознака перпендикулярності площин
...
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconНавчально- методична картка (план) уроку №4 6 (9 5 )
Дидактична – формування знань про властивості перпендикулярних прямих І площин. Формувати вміння застосовувати властивості перпендикулярних...
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconТема уроку: «Розв ` язування задач з теми: «Паралельність прямих...
Тема уроку: «Розв`язування задач з теми: «Паралельність прямих І площин у просторі»
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconУроку №53(102) Предмет «Математика»
Тема уроку – Повторення, узагальнення І систематизація знань з теми: «Вектори І координати. Паралельність та перпендикулярність прямих...
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconУроку – Розв’
Дидактична –узагальнити І систематизувати матеріал з теми «Паралельність І перпендикулярність прямих І площин у просторі»
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconТема уроку
Дидактична – повторити, узагальнити І систематизувати основні поняття з теми: «Вектори І координати. Паралельність та перпендикулярність...
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconУроку – Перпендикулярність прямих у просторі, ознака перпендикулярності прямої І площини
До розв’язування задач. Формування поняття прямої, перпендикулярної до площини. Вивчити ознаку перпендикулярності прямої І площини....
Уроку – Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин. Теорема про паралельні площини iconНавчального заняття
Аналіз помилок. Повторення основних означень І теорем про паралельність прямих І площин у просторі
Додайте кнопку на своєму сайті:
Школьные материалы


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
nauch.com.ua
Головна сторінка